PREPARACIÓN CONTROL VIERNES 6 DE NOVIEMBRE 3º ESO

LOS NÚMEROS CUÁNTICOS 

Para explicar el modelo mecano-cuántico del átomo, Erwin Schrödinger utilizó una ecuación llamada ecuación de onda.  ¨

Entre  las soluciones  de dicha ecuación aparecían  unos números llamados números cuánticos.

Los números cuánticos son cuatro números que definen la energía y la localización de los electrones en los átomos. Están relacionados con los orbitales atómicos (regiones del espacio donde la probabilidad de encontrar al electrón es máxima).

¿Cuál es el significado y los valores posibles de los números cuánticos?

• Nº cuántico principal (n): puede tomar valores enteros (1, 2, 3...) y coincide con el mismo nº cuántico introducido por Bohr. Está relacionado con la distancia promedio del electrón al núcleo en un determinado orbital y, por tanto, con el tamaño de éste e indica el nivel de energía.
• Nº cuántico secundario (ℓ): puede tener todos los valores desde 0 hasta n – 1. Está relacionado con la forma del orbital e indica el subnivel de energía.
• Nº cuántico magnético (m): puede tener todos los valores desde - ℓ hasta + ℓ pasando por cero. Describe la orientación espacial del orbital e indica el número de orbitales presentes en un subnivel determinado.

	nºcuántico	posibles valores
n	principal.	1,2,3...
l	secundario	0,..(n-1),
m	magnético	-l, ...,0,...,+l

Cada trío de valores de estos números describe un orbital.

 (n, ℓ, m)  DEFINEN UN ORBITAL

ejemplos:

(3,0,0) = orbital 3s

(3,1,.-1) = orbital 3px

(3,1,0) = orbital 3py

(3,1,1) = orbital 3pz

Además  se consideró que los electrones podían girar en torno a un eje propio, bien en el sentido de las agujas del reloj, bien en el sentido contrario. Para caracterizar esta doble posibilidad se introdujo el nº cuántico de espín (s) que toma los valores de + ½ o - ½

Cada cuaterna de valores de estos números define a un electrón en un orbital determinado

    (n, ℓ, m, s)  DEFINEN A UN ELECTRÓN EN UN ORBITAL DETERMINADO

Recordar que en cada nivel de energía, el número máximo de electrones viene dado por  2n²

            APPLET NÚMEROS CUÁNTICOS

Funcionamiento del applet

Modifica los tres números cuánticos y observa su representación.

En la columna de la izquierda puedes modificar los valores de los números cuánticos del átomo de Hidrógeno. Al hacer clic sobre "Dibuja" se representaran:

1.   La línea del plano XZ que encierra la región del espacio en la que hay una probabilidad máxima de encontrar al electrón con tales números cuánticos.

2.   La región del espacio en la que es más probable que se encuentre el electrón (orbital)

Este programa sólo representa los orbitales del átomo de Hidrógeno entre n=1 y n=50.

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OTRO APPLET NÚMEROS CUÁNTICOS

                          ACTIVIDADES

    1.    Indica cuántos orbitales pueden existir

 a) en el primer nivel de energía; 

 b) en el segundo nivel de energía.

Escribe como se denominan, dibújalos e indica los tres números cuánticos que caracterizan cada uno de ellos. Comprueba tus respuestas por medio del applet y realiza un informe con los resultados obtenidos.  

    2.    Describe la forma geométrica y el número de orbitales s, p y d que hay en el tercer nivel de energía. Describe los tres números cuánticos que caracterizan a cada uno de ellos. Compruébalo mediante el applet.

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  3. Indica razonadamente si las siguientes ternas de números cuánticos (n,l,m) pueden representar un orbital. Indica en cada caso a cuál y compruébalo mediante el applet

                               a) (1,0,0);   b) (0,0,0)   c) (1,1,1)   d) (2,0,0)
                                 e) (2,0,1),  f) (2,1,0)   g) (2,1,1);  h) (2,1,-1);

                                   i) (2,2,0);   j) (3,1-1);  k) (3,2,1);   l) (1,2,3)

                                                       Ir al applet

    4.   ¿Cuáles de las siguientes designaciones de orbitales no son posibles:7s, 2d, 6p, 0s, 4f, 1p,  2p, 3p y 3f?

    5.    Indica cuál o cuáles de los siguientes grupos de tres valores correspondientes a los números cuánticos n, ℓ y m están permitidos: a) (3, -1, 1); b) (3, 1, 1); c) (1, 1, 3); d) (5, 3, -3); e) (1, 0, 1); f) (4, 2, 0); g) (7, 7, 2).

    6.    Un electrón de un átomo está en el nivel cuántico n = 3. Enumera los posibles valores de ℓ y m.

LA CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA

El conocimiento de la distribución de los electrones en los distintos orbitales es muy importante para entender las propiedades de los átomos. Esta información se expresa mediante la configuración electrónica.

Se llama configuración electrónica de un átomo al modo en que están distribuidos los electrones alrededor del núcleo de ese átomo.

Para realizar la configuración electrónica de un átomo, los orbitales se representan de la siguiente forma:

ESTADO BASAL Y ESTADO EXCITADO DE UN ÁTOMO

En un átomo en estado normal (también llamado estado fundamental o estado basal), los electrones se ubican lo más cerca que pueden del núcleo, siempre de forma ordenada. (Es el estado en el que los electrones de un átomo consumen la menor cantidad de energía posible) .Cuando un átomo está excitado quiere decir que ha absorbido energía y sus electrones se han movido a un nivel de mayor energía (se han alejado del núcleo).

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE DISTRIBUCIÓN

PROBABLE DE ELECTRONES.

Es posible expresar la configuración electrónica probable de cualquier átomo de un elemento en su estado basal  ,considerando el número máximo de electrones por orbitales, subniveles y niveles de energía 

así como los siguientes principios:

• PRINCIPIO DE EXCUSIÓN DE PAULI
• REGLA DE HUND O PRINCIPIO DE LA
• MÁXIMA MULTIPLICIDAD ELECTRÓNICA
• PRINCIPIO DE EDIFICACIÓN PROGRESIVA O REGLA DE AUF – BAU

PRINCIPIO DE EXCUSIÓN DE PAULI

Establece que no es posible que dos electrones en el mismo átomo tengan sus cuatro números cuánticos iguales es decir que en un orbital solo puede haber como máximo 2 electrones siempre que tengan spin opuesto.

REGLA DE HUND O PRINCIPIO DE LA MÁXIMA MULTIPLICIDAD ELECTRÓNICA

Cuando una serie de orbitales de igual energía (p, d , f) se están llenando con electrones, éstos permanecerán desapareados mientras sea posible, manteniendo los espines paralelos

PRINCIPIO DE EDIFICACIÓN PROGRESIVA O REGLA DE AUF – BAU.

Este principio establece que al realizar la configuración electrónica de un átomo cada electrón ocupará el orbital disponible de mínima energía.

Este principio también se conoce como regla de las diagonales, considerando las energías relativas de los orbitales de un átomo poli electrónico el orden de llenado de orbitales se podrá determinar por la siguiente figura siguiendo las líneas diagonales:

De acuerdo con la figura anterior el orden de ocupación progresiva será:

1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d,

4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d,

6p, 7s, 5f, 6d, 7p

Ejercicios para calcular números cuánticos

ejemplo: calcula los cuatro números cuánticos del orbital: 4d⁶

Ahora haz tú los siguientes ejercicios: 

• 2Calcular los 4 números cuánticos de 3p⁵
• 3Calcular los 4 números cuánticos de 4d³
• 4Calcular los 4 números cuánticos de 6f⁷

Ejercicios de Distribución Electrónica

Procederemos a distribuir los 11 electrones según  la tabla

^{Ahora haz tú la configuración electrónica de los siguientes elementos}

1) ₆C

2) ₃₅Br

3) ₂₀Ca

4) ₇₉Au

SIMULADOR ORDEN DE LLENADO DE LOS ORBITALES 

  Hotel Quantum. Configuración electrónica de los átomos (Flash)

NOTAS: 

1. Configuración Electrónica abreviada

El método del Kernel, es una abreviación de la configuración de un gas noble. Los gases nobles son: helio (2He), neón (10Ne), argón (18Ar), kriptón (36Kr), xenón (54 Xe) y radón (86Rn).

Para enterderlo, nos ayudaremos de la tabla periódica de la página 207 del libro de texto 

Así por ejemplo, la configuración electrónica abreviada del 13Al sería:

                                            13Al    : [10Ne] 3s2 3p1

2. Electrones de valencia

Se llaman electrones de valencia a los  electrones responsables del comportamiento químico de los átomos. Son los electrones situados en el último nivel. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, vemos que el nivel de valencia del átomo de alumnio es el 3. En él hay 3 electrones de valencia (3s²  3p¹). 

Averigua el nivel de valencia de 

De los electrones de valencia dependen las propiedades de los elementos y los compuestos químicos que forman, puesto que son los electrones que intervienen en los procesos químicos.

Los gases nobles tienen su último nivel completo: no caben en él más electrones. Por ello decimos que tienen 8 electrones de valencia, a excepción del helio, que tiene 2.

3. Valencia de un elemento

La valencia de un elemento es la capacidad que tiene para combinarse con otro.

Los gases nobles tienen valencia cero, pues tienen completo su último nivel de electrones, lo que les da gran estabilidad y por eso sus átomos no se combinan. Los demás elementos tienden a  alcanzar la configuración de un gas noble, por eso sus átomos se combinan con una valencia que depende del número de electrones que tienen en su último nivel


SIMULADOR ORDEN DE LLENADO DE LOS ORBITALES 

  Hotel Quantum. Configuración electrónica de los átomos (Flash)

   EL MODELO ATÓMICO ACTUAL

MODELO ATÓMICO DE ERWIN SCHRÖDINGER

El físico E. Schrödinger estableció el modelo mecano-cuántico del átomo, ya que el modelo de Böhr suponía que los electrones se encontraban en órbitas concretas a distancias definidas del núcleo; mientras que, el nuevo modelo establece que los electrones se encuentran alrededor del núcleo ocupando posiciones más o menos probables, pero su posición no se puede predecir con exactitud.

El modelo atómico actual fue desarrollado durante la década de 1920. Es un modelo de gran complejidad matemática.

De cualquier modo, el modelo atómico mecano-cuántico encaja muy bien con las observaciones experimentales.

En este modelo:

•         No se habla de órbitas, sino de orbitales: un orbital es una región del espacio en la que la probabilidad de encontrar al electrón es máxima.
•     Los orbitales atómicos tienen distintas formas geométricas.

Vamos a profundizar un poco más en el concepto de orbital:

Podemos decir que un orbital es una función matemática que describe la región en torno al núcleo donde existe mayor probabilidad de encontrar al electrón. Esto supone considerar al electrón como una nube difusa de carga alrededor del núcleo con mayor densidad en las zonas donde la probabilidad de que se encuentre dicho electrón es mayor.

Los estudios de Erwinn Schrödinger demostraron que existen distintos tipos de orbitales que se identifican con letras: s, p, d y f. La forma y el tamaño de un orbital dependen del nivel y del subnivel de energía en que se encuentra:

• Los orbitales s tienen forma esférica.
• Los orbitales p tienen forma de cacahuete (ocho).
• Los orbitales d y f tienen formas más complejas.

Además, el orbital s del nivel 2 (denominado 2s) es de mayor tamaño que el orbital s del nivel 1 (el 1s). Y lo mismo sucede si comparamos el 3s con el 2s (el 3s es mayor), o el 3p con el 2p.

El tipo de orbitales que hay en cada nivel también está determinado:

• En el primer nivel solo hay un orbital de tipo s

• En el segundo nivel hay orbitales de tipo s y p

   

•  En el tercer nivel hay orbitales s, p y d

• En el cuarto nivel hay orbitales de tipo s, p, d y f

En cada uno de estos orbitales caben dos electrones (con sentidos de giro contrarios).

Los electrones se van colocando en el átomo ocupando el orbital de menor energía que esté vacante.

Cuando se llenan orbitales de la misma energía (3  orbitales p , 5 orbitales d o 7 orbitales f) primero se coloca un electrón en cada uno de los orbitales y, cuando todos tienen uno, se coloca el segundo(REGLA DE HUND). Esto ocurre porque esta configuración es la más estable.

En la simulación que tienes a continuación puedes elegir entre distintos tipos de orbitales y observar su forma geométrica.

                                      SIMULADOR DE ORBITALES

LA TAREA

1ª PARTE: ACTIVIDADES 

Después de haber leído el contenido de este texto, y de haber utilizado el simulador de orbitales, los alumnos se reúnen en grupos de tres/dos y responden a las cinco cuestiones siguientes:

                        Se empleará la técnica de los LÁPICES AL CENTRO  

Con esta dinámica se pretende que los alumnos aprendan la importancia de escuchar a sus otros compañeros, de poner todas las ideas en común y entre todos planificar un resultado común.

Se entrega a cada grupo un problema en hojas individuales. Los alumnos ponen los lápices en el centro para escuchar la tarea, pensar la respuesta y consensuar la solución entre todos. Por ejemplo, cada uno de ellos puede leer una pregunta en alto y se encargará de que todos los miembros del equipo participen decir cuál es el método resolución (que no la solución). Se trata de llegar a un consenso, pues cada grupo debe dar un único método de resolución. Hasta que todo el mundo no lo tenga claro, no se puede coger el lápiz para contestar en la hoja individual.

Si acertamos, acierta todo el grupo, pero si fallamos, también el error es común a todo el grupo.

El mayor error en esta dinámica no es no dar con la solución, sino que esta se deba a una falta de entendimiento entre los miembros del grupo

2ª PARTE:  PRÁCTICA DE LABORATORIO

Se desarrollará la práctica en equipo, con compromiso, respeto y orden durante la sesión.

OBJETIVO. 

El propósito de esta práctica es que el alumno represente estructuralmente la forma y orientación de los orbitales atómicos.

MATERIAL REQUERIDO EQUIPO 

1 caja de barritas de plastilina de colores

 25 palillos de dientes

corcho para las bases 
cartón
papel y rotuladores (para etiquetar cada maqueta)
tijeras y pegamento

PROCEDIMIENTO:

 1. La profesora dará las explicaciones de cada uno de los diferentes tipos de orbitales representando simultáneamente en  la pizarra digital la forma y orientación de cada uno de los orbitales atómicos. 

2. El alumno con las barras de plastilina hará lo siguiente:

a) Moldear dos esferas de diferente color para representar el orbital 1s y 2s.

b) Moldear 6 esferas con un extremo punteado y colocarlas sobre los palillos que están sujetos en una esfera y orientados sobre los ejes x, y, y z para representar los orbitales px, py, y pz.

c) Moldear 18 esferas con un extremo punteado, luego en una esfera colocará los ejes x, y, z, utilizando palillos. Después colocará las esferas en los puntos de intersección representando las orbitales dx-y, dx-z, y dyz, en otra esfera colocará con pica dientes los ejes x, y, z y representará los orbitales dx2-y2 y dz2.

para facilitar el trabajo de maquetación de los orbitales d, fijate atentamente en las indicaciones que vienen a continuación:

AUTOEVALUACIÓN

Los alumnos utilizarán la siguiente diana de evaluación para evaluar su trabajo en el laboratorio:

La  escala a utilizar en la autoevaluación mediante la diana será la siguiente:

0	NADA/MUY MALO
1	POCO/MALO
2	NORMAL/BUENO
3	MUCHO/MUY BUENO

Se pondrá  un punto en la diana a lo largo de cada flecha (ítem a evaluar) siguiendo la escala de la tabla anterior. Uniendo los puntos obtenidos obtendrás un polígono. A mayor área del polígono mejor puntuación obtenida.

HETEROEVALUACIÓN

Para evaluar el trabajo de laboratorio, la profesora utilizará la siguiente rúbrica:

CALIFICACION	ACTITUDES	DESEMPEÑO EN LAS ACTIVIDADES EN EL LABORATORIO	TAREAS ESCRITAS
10	-Puntualidad  y asistencia -respeta las reglas del laboratorio - trabajo en equipo - muestra interés, respeta las ideas del los compañeros	- participación activa en el trabajo de equipo - realiza todas las actividades. - uso adecuado de material e instalaciones - proporciona ideas y/o soluciones frecuentemente	- reviso bibliografía - realizo la tarea - contesto cuestionarios - resolvió los ejercicios - entrego reportes a tiempo
9-8	-Algunas veces hubo retardos - en alguna ocasión no respeto  las reglas del laboratorio - alguna vez no mostró interés y no respeto las ideas de los compañeros - alguna vez no colaboro con el equipo	- participación activa en la mayoría de las actividades - proporciona ideas y/o soluciones algunas veces -	La mayoría de  veces realizo las actividades: - revisión de  bibliografía - realizo la tarea - contesto cuestionarios - resolvió los ejercicios
7-6	- Presento varios retardos y alguna falta - varias veces no mostró interés. - varias ocasiones no respeto las reglas de laboratorio	- participa en algunas actividades en el trabajo de equipo - usa algunos materiales de laboratorio - proporciona algunas ideas y/o soluciones	Algunas veces reviso bibliografía - realizo la tarea - contesto cuestionarios - resolvió los ejercicios
5- 0	- Frecuentemente tuvo inasistencias - frecuentemente no mostró interés - frecuentemente no respeto las reglas de laboratorio	- no participa en el trabajo en equipo - tuvo muchas falta en laboratorio	No realizo: reviso bibliografía -  la tarea -  cuestionarios - la resolución los ejercicios - reporte de practica

AUTOEVALUACIÓN FINAL: MI DIARIO DE APRENDIZAJE

Finalmente, para autoevaluar la tarea total realizada (actividades + práctica) cada alumno cumplimentará su diario de aprendizaje; donde responderá a las siguientes cuestiones:

1.         FECHA

2.         CONTENIDO BÁSICO DE LA SESIÓN.

3.  ¿CUÁLES SON LAS PRINCIPALES IDEAS QUE DEBO RECORDAR DE LO TRATADO?

4.         HOY HE APRENDIDO QUE….

5.         NO ME HA QUEDADO CLARO…

6.         LO QUE MÁS ME HA GUSTADO HA SIDO…

7.         LO QUE MENOS ME HA GUSTADO HA SIDO…

8.         OTRAS OBSERVACIONES (Comentarios)